Numerische Simulation elektromagnetischer Felder

 

Beim Design elektrotechnischer Komponenten ist man an Grenzen angelangt, die einerseits aufgrund der Komplexität der Aufgabenstellungen ein Hinausgehen über Faustformeln und Erfahrungswerte erfordern und andererseits aus Kostengründen messtechnische Untersuchungen erst in fortgeschrittener Designphase erlauben, ja häufig sogar aus Gründen des schnellen Wettbewerbs ganz auf Prototypen verzichtet wird. Da analytische Methoden auf konkrete Anwendungsfälle meist nur unter unzulässigen Vereinfachungen anwendbar wären, haben numerische Verfahren zur Simulation elektromagnetischer Felder eine zentrale Bedeutung in der Elektrotechnik erhalten. Mit der numerischen Simulation lassen sich auch komplizierte Anwendungsprobleme mit vielen Details sehr gut behandeln, sodass die computergestützte Simulation zu einem unverzichtbaren Werkzeug im Design elektromagnetischer Komponenten geworden ist.

Die Schwerpunkte des Forschungsgebiets unserer Arbeitsgruppe liegen in der Entwicklung und Untersuchung neuer Algorithmen und numerischer Lösungsverfahren, in der Parallelisierung von Algorithmen und nicht zuletzt in der Anwendung der Simulationsmethoden auf konkrete Anwendungsprobleme, insbesondere aus der Physik der Teilchenbeschleuniger und der biomedizinischen Technik.

Einfache Demonstrationsbeispiele zur Feldsimulation

Schwerpunkte der Forschungsgruppe Prof. van Rienen

Forschungsgruppe von Prof. van Rienen
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Die Untersuchung der Wechselwirkung von elektromagnetischen Feldern mit biologischem Gewebe ist von immer größer werdendem Interesse. Dies ist zum einen auf die stärkere Verbreitung von Geräten, die sich elektromagnetische Felder zunutze machen, zurückzuführen. Prominente Beispiele sind die Auswirkung der elektromagnetischen Felder von Hochspannungstrassen oder von Mobiltelefonen auf den Menschen. 

Neben diesen eher ungewollten Wechselwirkungen werden elektromagnetische Felder gezielt in der Medizin eingesetzt. So wird zum Beispiel das Knochenwachstum an Hüftprothesen durch eine Stimulation mit elektromagnetischen Feldern beschleunigt, fast taube Menschen können mithilfe von Cochlea-Implantaten wieder hören oder die Auswirkungen von Parkinson werden mithilfe von Tiefenhirnstimulationen drastisch gelindert. All diesen Beispielen ist gemein, dass die genauen Wirkmechanismen noch unbekannt sind. Ziel der Arbeitsgruppe ist deshalb die Entwicklung guter mathematischer Modelle, welche die oben genannten Prozesse möglichst genau beschreiben. Dabei werden beispielsweise klassische 3D-Feldlöser mit stochastischen Ansätzen zur Bestimmug von zum Beispiel Materialunsicherheiten verknüpft. 

Für ihre Studien nutzt die Arbeitsgruppe hauptsächlich kommerzielle und frei verfügbare Softwarepakete. Die Forschungsprojekte werden im Rahmen von DFG-Projekten in enger Zusammenarbeit mit klinischen Partnern durchgeführt. 

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Teilchenbeschleuniger finden heutzutage eine breite Anwendung. So werden sie zum Beispiel in der Halbleiterindustrie zur Herstellung von integrierten Schaltkreisen oder Photovoltaikanlagen genutzt oder in der Medizin zur Strahlentherapie angewandt. Ein weiterer wesentlicher Anwendungsbereich von Teilchenbeschleunigern ist die Grundlagenforschung, welche die Entwicklung dieser Anlagen maßgeblich vorangetrieben hat. Experimente mit Beschleuniger zur Grundlagenforschung erlauben zum Beispiel die Untersuchung der inneren Struktur von Materie.

Ein Fokus der Gruppe "Elektromagnetische Felder in der Beschleunigerphysik" am Lehrstuhl von Prof. van Rienen sind Hochfrequenzbaugruppen von Teilchenbeschleunigern. Darunter fallen zum Beispiel supraleitende Hohlraumresonatoren, die eingesetzt werden, um geladene Teilchen auf hohe Energien zu beschleunigen. Typischerweise werden bestehende Resonatordesigns charakterisiert oder Strukturen für in der Planung befindliche Beschleunigeranlagen optimiert und entworfen. Von Interesse sind dabei stets von einem Feldproblem abgeleitete Größen, wie Streuparameter, Impedanzparameter, externe Güten und Eigenwellen.

Ein weiterer Fokus der Gruppe "Elektromagnetische Felder in der Beschleunigerphysik" ist die Simulation der Dynamik von Wolken geladener Teilchen. Ziel dieser Simulationen ist die Erlangung eines besseren Verständnisses von Strahlinstabilitäten, die bis zum kompletten Verlust des Strahles im Beschleuniger führen können. Zu diesem Zweck werden sogenannte Teilchentrackingprogramme eingesetzt. Basierend auf einer Startverteilung geladener Teilchen berechnen diese Programme die Verteilung der Teilchen nach einer endlichen Zahl von diskreten Zeitschritten unter Berücksichtigung von elektrischen und magnetischen Feldern. Ebenfalls werden ultrarelativistische Effekte zur Berechnung der Teilchentrajektorien in Betracht gezogen.

Für ihre Studien nutzt die Arbeitsgruppe kommerzielle Softwarepakete und Eigenentwicklungen. Die Forschungsprojekte werden im Rahmen von BMBF und DFG Projekten eng mit dem HZB, dem HZDR, dem DESY, der ELSA und dem CERN durchgeführt.