Kapitel 1: Einführung

• 1.1 Skalar- und Vektorfelder 
  1.2 Die Maxwellschen Gleichungen für ruhende Medien
  • 1.2.1 Differentialform 
    1.2.2 Integralsätze von Gauß und Stokes 
    1.2.3 Integralform
  1.3 Praktische Beispiele zur Simulation elektromagnetischer Felder 
  1.4 Einteilung elektromagnetischer Felder

Kapitel 2: Elektrostatik

• 2.1 Grundlagen
  • 2.1.1 Die Potentialfunktion 
    2.1.2 Physikalische Bedeutung der Potentialfunktion 
    2.1.3 Die Potentialgleichung
    • 2.1.3.1 Potential einer Punktladung 
      2.1.3.2 Superpositionsprinzip 
      2.1.3.3 Potential einer Raumladungsverteilung; Coulombintegral 
      2.1.3.4 Coulombintegral für spezielle Ladungsverteilungen 
      2.1.3.5 Beispiel: Der elektrische Dipol 
      2.1.3.6 Beispiel: pn-Übergang
    2.1.4 Die Spiegelungsmethode
    • 2.1.4.1 Punktladung vor leitender Halbebene 
      2.1.4.2 Lösungsprinzip der Spiegelungsmethode 
      2.1.4.3 Punktladung vor leitender Kugel
    2.1.5 Randbedingungen des elektrischen Feldes an der Grenzfläche homogener Medien
    • 2.1.5.1 Beispiel: Plattenkondensator mit geschichtetem Dielektrikum 
      2.1.5.2 Beispiel: Punktladung vor dielektrischem Halbraum
  2.2 Formale Lösungsmethoden
  • 2.2.1 Orthogonale krummlinige Koordinaten 
    2.2.2 Vektoranalysis für orthogonale krummlinige Koordinaten
    • 2.2.2.1 Gradient 
      2.2.2.2 Divergenz 
      2.2.2.3 Laplace-Operator 
      2.2.2.4 Rotation
    2.2.3 Einige wichtige Koordinatensysteme
    • 2.2.3.1 Kartesische Koordinaten 
      2.2.3.2 Zylinderkoordinaten 
      2.2.3.3 Kugelkoordinaten
    2.2.4 Eigenschaften der Potentialgleichung (Potentialtheorie)
    • 2.2.4.1 Randwertaufgaben der Potentialtheorie 
      2.2.4.2 Die Greenschen Sätze 
      2.2.4.3 Der Eindeutigkeitsbeweis 
      2.2.4.4 Anmerkung zur Rolle von Poisson- und Laplace-Gleichung in den     Naturwissenschaften 
      2.2.4.5 Die Diracsche d -Funktion 
      2.2.4.6 Punktladung und d -Funktion 
      2.2.4.7 Das Potential in einem begrenzten Gebiet

Kapitel 3: Magnetostatik

• 3.1 Das magnetostatische Vektorpotential 
  3.2 Das Gesetz von Biot - Savart 
  3.3 Skalares magnetisches Potential 
  3.4 Randbedingungen des magnetischen Feldes an der Grenzfläche homogener Medien 
  3.5 Beispiele
  • 3.5.1 Unendlich langer Leiter in Grenzfläche zwischen zwei Medien 
    3.5.2 Kreisförmige Scheibe in homogenem magnetischem Feld
  3.6 Energie im magnetostatischen Feld

Kapitel 4: Stationäre Strömungsfelder

• 4.1 Ohmscher Widerstand 
  4.2 Randbedingungen an Materialgrenzen 
  4.3 Formale Analogie zwischen D und J

Kapitel 5: Quasistationäre Felder

• 5.1 Darstellung durch komplexe Feldgrößen 
  5.2 Elektro-Quasistatik
  • 5.2.1 Die grundlegenden Gleichungen 
    5.2.2 Komplexes skalares Potential
  5.3. Magneto-Quasistatik 
  5.4 Bedingungen an quasistatische Felder 
  5.5 Die Induktionsgleichung
  • 5.5.1 Induktion durch zeitliche Änderung von B 
    5.5.2 Induktion durch Bewegung des Leiters 
    5.5.3 Induktion durch gleichzeitige Änderung von B und Bewegung des Leiters
  5.6 Die Diffusion von elektromagnetischen Feldern
  • 5.6.1 Die Diffusionsgleichungen für E, J, B und A 
    5.6.2 Typeneinteilung partieller Differentialgleichungen 
    5.6.3 Felddiffusion im Halbraum; Eindringtiefe 
    5.6.3.1 Physikalische Deutung der Eindringtiefe 
    5.6.3.2 Spezielle Welleneigenschaften der Lösung
  5.7 Energiedichte und Energieströmung
  • 5.7.1 Der Poynting-Vektor
    • Beispiel: Gleichstromdurchflossener zylindrischer Draht
    5.7.2 Der komplexe Poynting-Vektor
    • Beispiel: Hochfrequenzwiderstand eines leitenden Halbraums
    5.7.3 Strom- und Feldverdrängung
    • 5.7.3.1 Gleichstromleiter 
      5.7.3.2 Wirbelströme in dünnen Platten 
      5.7.3.3 Einseitige Stromverdrängung auf einer Bandleitung 
      5.7.3.4 Stromverdrängung in Ankernuten 
      5.7.3.5 Stromverdrängung in einem unendlich langen Zylinder

Kapitel 6: Ebene Wellen

• 6.1 Die Wellengleichungen
  • 6.1.1 Ebene Wellen im Isolator 
    6.1.2 Zeitharmonische ebene Wellen 
    6.1.3 Polarisation und Wellenformen 
    6.1.4 Ebene Wellen mit beliebiger Ausbreitungsrichtung 
    6.1.5 Stehende Wellen
    • E. Die Telegraphengleichung
    6.1.6 TE- und TM-Wellen
  6.2. Ebene zeitharmonische Wellen in verlustbehafteten Medien 
  6.3 Reflexion ebener Wellen
  • 6.3.1 Reflexion an einem unendlichen Halbraum 
    6.3.2 Reflexion an dielektrischer Platte 
    6.3.3 Reflexion ebener Wellen bei schiefen Einfall auf eine Grenzfläche
    • 6.3.3.1 Definition der einfallenden Wellen 
      6.3.3.2 Herleitung der Fresnelschen Formeln 
      6.3.3.3 Bedingungen für das Verschwinden der Reflexion 
      6.3.3.4 Reflexion am unendlich gut leitenden Halbraum 

Kapitel 7: Wellen in Hohlleitern und Resonatoren

• 7.1 Die Wellengleichungen des Vektorpotentials 
  7.2 Lösung der Helmholtzgleichung 
  7.3 Wellenmoden in verlustlosen Rechteckhohlleitern
  • 7.3.1 Feldlinienbild des Grundmodes
  7.4 Hohlraumresonatoren und Filter

Kapitel 8: Das kartesische Dreischichtenproblem

Kapitel 9: Wellen in kreiszylindrischen Strukturen

• 9.1 Lösung der Wellengleichung
  • 9.1.1 Die Zylinderfunktionen 
    9.1.2 Geeignete Auswahl der Zylinderfunktionen
  9.2 Wellentypen in einem Rundhohlleiter
  • 9.2.1 Herleitung des Vektorpotentials 
    9.2.2 TM_zmn-Wellen 
    9.2.2.1 Beispiel: TM_z01-Welle 
    9.2.3 TE_zmn-Wellen
  9.2 Kreiszylindrische Resonatoren 
  9.4 Koaxialleitung

Kapitel 10: Das kreiszylindrische Zweischichtenproblem

Kapitel 11: Die Power-Loss-Methode

• 11.1 Dämpfung der Leitungswelle einer Bandleitung 
  11.2 Anwendbarkeit der Power-Loss-Methode
  • 11.2.1 Bandleitung 
    11.2.2 Rechteckhohlleiter 
    11.2.3 Rundhohlleiter

Kapitel 12: Antennen

• 12.1 Herleitung der Wellengleichung
  • 12.1.1 Vektorpotential für H (E-Wellen) 
    12.1.2 Vektorpotential für E (H-Wellen) 
    12.1.3 Kugelwellen 
    12.1.4 Analogien zwischen statischen und retadierten Potentialien
  12.2 Elementardipole
  • 12.2.1 Elektrischer Elementardipol (Dipolantenne) 
    12.2.2 Magnetischer Elementardipol (Rahmenantenne) 
    12.2.3 Nahfeld-Näherung 
    12.2.4 Fernfeld-Näherung
  12.3 Richtcharakteristik
  • 12.3.1 Beispiele
    • 12.3.1.1 Elektrischer Elementardipol 
      12.3.1.2 Elektrischer l /2-Dipol 
      12.3.1.3 Gruppenstrahler 
      12.3.1.4 Drahtantennen mit Wanderwellen 
      12.3.1.5 V-Antennen
  12.4 Das Äquivalenztheorem und die Abstrahlung vom Hohlleiter
  • 12.4.1 Das Äquivalenztheorem 
    12.4.2 Abstrahlung vom Hohlleiter

Kapitel 13: Numerische Methoden zur Berechnung elektromagnetischer Felder

• 13.1 Übersicht über die wichtigsten semi-analytischen und numerischen Verfahren
  • 13.1.1 Semi-analytische Methoden 
    13.1.2 Numerische Methoden (FD, FEM, BEM, FIT, ...)
  13.2 Das Finite Differenzenverfahren (FD)
  • 13.2.1 Differenzenquotienten für skalare Felder
    • 13.2.1.1 Skalarfuntionen einer Unbekannten 
      13.2.1.2 Skalarfunktionen von zwei Unbekannten
    13.2.2 Differenzenquotienten für vektorielle Felder
  13.3 Die Finite Integrations Technik (FIT)
  • 13.3.1 Das FIT-Gitter
    • 13.3.1.1Diskretisierung der 1. und 3. Maxwell-Gleichungen 
      13.3.1.2 Das duale Gitter 
      13.3.1.3 Diskretisierung der 2. und 4. Maxwell-Gleichungen 
      13.3.1.4 Diskretisierung der Materialgleichungen
    13.3.2 Die Gitter-Maxwell-Gleichungen 
    13.3.3 Beispiele für mögliche FIT-Gitter
    • 13.3.3.1 Kartesisches Gitter 
      13.3.3.2 Dreiecksgitter 
      13.3.3.3 Kartesisches Gitter mit Untergitter
    13.3.4 Die Gitter-Maxwell-Gleichungen in den verschiedenen Klassen von Feldproblemen
    • 13.3.4.1 Die GMGn in der Elektro-Statik 
      13.3.4.2 Die GMGn in der linearen und nichtlinearen Magnetostatik 
      13.3.4.3 FIT-Gleichungen für stationäre Strömungsprobleme 
      13.3.4.4 FIT-Gleichungen für stationäre Temperaturprobleme 
      13.3.4.5 Die GMGn in der Elektro-Quasistatik 
      13.3.4.6 Die GMGn in der Magneto-Quasistatik 
      13.3.4.7 Die GMGn im Frequenzbereich 
      13.3.4.8 Die GMGn im Zeitbereich
    13.3.5 Die FIT-Operatoren und die Konsistenz der GMGn
    • 13.3.5.1 Ladungs- und Energieerhaltung 
      13.3.5.2 Magn. u. elektr. Feldenergie 
      13.3.5.3 Kontinuitätsgleichung 
      13.3.5.4 Die Gitter-Wellengleichung 
      13.3.6 Beispiele